12
Решение: Диагональ прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИBFAA1EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника равна 420, а одна из сторон равна 20. Найдите диагональ этого прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём вторую сторону прямоугольника по формуле площади:
$$b = \dfrac{S}{a} = \dfrac{420}{20} = 21$$Диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора:
$$d = \sqrt{20^2 + 21^2} = \sqrt{400 + 441} = \sqrt{841} = 29$$Ответ
29
29
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неправильно находят вторую сторону: делят 20 на 420 вместо 420 на 20.
Вычисляют диагональ как сумму сторон, а не по теореме Пифагора.