17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИBF5F8AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{4x-13}=\dfrac{1}{64}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим правую часть как степень с основанием $\dfrac{1}{4}$:
$$\dfrac{1}{64}=\left(\dfrac{1}{4}\right)^3$$2
Основания степеней одинаковы, поэтому приравняем показатели:
$$4x-13=3$$Решаем полученное линейное уравнение:
$$4x=16,\quad x=4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно представляют число $\dfrac{1}{64}$ как степень числа $\dfrac{1}{4}$.
Забывают перенести число $13$ в правую часть уравнения.