17
Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИBDCCDFКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{x-5}=49$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите корень уравнения | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте левую часть и число $49$ как степени числа $7$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{x-5}=7^{-(x-5)}$ и представьте $49$ как $7^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Приравняйте показатели: $-(x-5)=2$, откуда $x=3$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение