12
Диагональ равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИBD9615Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 28, боковая сторона равна 17. Найдите длину диагонали трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 28, боковая сторона равна 17. Найдите длину диагонали трапеции.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Опустите высоты из концов меньшего основания на большее и найдите горизонтальную проекцию боковой стороны.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Разность оснований равна 16, поэтому проекция каждой боковой стороны равна 8. Используйте теорему Пифагора для нахождения высоты.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Высота равна $\sqrt{17^2-8^2}=15$, а горизонтальная проекция диагонали равна $8+12=20$. Тогда диагональ равна $\sqrt{15^2+20^2}=25$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение