BD6E74
Решение: Длина отрезка KP
ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 24$, высота $BK$, проведённая к основанию, равна 9. Точка $P$ — середина стороны $BC$. Найдите длину отрезка $KP$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как треугольник $ABC$ равнобедренный, высота $BK$ к основанию является также медианой. Поэтому
$$AK = KC = \frac{AC}{2} = 12$$2
Введём координаты: $K(0,0)$, $B(0,9)$, $C(12,0)$. Точка $P$ — середина отрезка $BC$, значит
$$P\left(\frac{0+12}{2},\frac{9+0}{2}\right)=(6,4{,}5)$$Найдём длину отрезка $KP$ по теореме Пифагора:
$$KP=\sqrt{6^2+4{,}5^2}=\sqrt{36+20{,}25}=\sqrt{56{,}25}=7{,}5$$Ответ
7,5
7,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать, что $KP$ является половиной стороны $BC$.
Забыть, что высота в равнобедренном треугольнике делит основание пополам.