11
Объём треугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИBCDB3FКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В основании пирамиды $SABC$ лежит правильный треугольник $ABC$ со стороной $6$, а боковое ребро $SA$ перпендикулярно основанию и равно $6\sqrt{3}$. Найдите объём пирамиды $SABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В основании пирамиды лежит правильный треугольник со стороной 6, а боковое ребро перпендикулярно основанию и равно Найдите объём пирамиды | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь правильного треугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле $S_{\text{осн}}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$. Высота пирамиды равна $SA$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вычислите $V=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{6^2\sqrt{3}}{4}\cdot6\sqrt{3}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение