12
Решение: Вписанный угол по дуге
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИBBB6F9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\dfrac{5}{18}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Дуга составляет $\dfrac{5}{18}$ длины окружности, поэтому соответствующий центральный угол равен:
$$\alpha=360^\circ\cdot\dfrac{5}{18}=100^\circ$$Вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине центрального угла:
$$\beta=\dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{100^\circ}{2}=50^\circ$$Ответ
50
50
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят центральный угол пополам при переходе к вписанному углу.
Вычисляют величину дуги как $360^\circ\cdot\dfrac{5}{18}$, но записывают её как ответ.