12
Решение: Угол равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB988D0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $146^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол при вершине $B$ и внешний угол при этой вершине являются смежными.
$$\angle B = 180^\circ - 146^\circ = 34^\circ$$2
Так как стороны $AC$ и $BC$ равны, треугольник $ABC$ равнобедренный, поэтому углы при основании $AB$ равны: $\angle A = \angle B = 34^\circ$.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
$$\angle C = 180^\circ - 34^\circ - 34^\circ = 112^\circ$$Ответ
112
112
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять внешний угол за внутренний угол при вершине $B$.
Не учесть, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.