12
Диагональ параллелограмма
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИB9758BҚысқа жауап≈ 3 минутЖауап сверен с ключом
В параллелограмме $ABCD$ диагонали перпендикулярны. Сумма углов $A$ и $C$ равна $120^\circ$, $AB = 12$. Найдите $BD$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| В параллелограмме диагонали перпендикулярны. Сумма углов и равна , . Найдите .
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Какой вид параллелограмма имеет перпендикулярные диагонали?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Перпендикулярные диагонали у параллелограмма означают, что это ромб. В ромбе диагональ $BD$ делит углы $B$ и $D$ пополам.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Так как противоположные углы равны, $\angle A = \angle C = 60^\circ$. В прямоугольном треугольнике, образованном половиной диагонали и стороной ромба, $BD = 2 \cdot AB \cdot \sin 30^\circ = 12$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу