12
Решение: Площадь ромба по высоте
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB8682FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите площадь ромба, если его высота равна 7, а острый угол равен $30^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Высота ромба выражается через его сторону и острый угол:
$$h = a\sin\alpha$$2
Подставим известные значения и найдём сторону ромба:
$$7 = a\sin 30^\circ = \frac{a}{2},\quad a = 14$$Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:
$$S = ah = 14 \cdot 7 = 98$$Ответ
98
98
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают сторону ромба с его высотой.
Забывают, что $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$.