12
Решение: Площадь прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9295F6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна $\sqrt{41}$, а один из катетов равен 4.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По теореме Пифагора найдём второй катет:
$$b^2 = (\sqrt{41})^2 - 4^2 = 41 - 16 = 25$$2
Следовательно, второй катет равен 5.
$$b = \sqrt{25} = 5$$Вычислим площадь прямоугольного треугольника:
$$S = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 = 10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют гипотенузу как один из катетов в формуле площади.
Забывают умножить произведение катетов на $\dfrac{1}{2}$.