12
Решение: Синус угла в треугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИF48314Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 10$, $AC = \sqrt{91}$. Найдите $\sin A$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. Найдём катет $BC$ по теореме Пифагора.
$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{10^2 - (\sqrt{91})^2} = \sqrt{100 - 91} = 3$$Синус угла $A$ равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
$$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{10} = 0.3$$Ответ
0.3
0.3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять сторону $AC$ за противолежащий катет угла $A$.
Забыть извлечь квадратный корень при нахождении $BC$.