Решение: Логика отдыха сотрудников
Некоторые сотрудники фирмы летом 2025 года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
Решение по шагам
6 шаговИсходное условие означает: если сотрудник не отдыхал на море, то он отдыхал на даче.
$$\neg M \Rightarrow D$$По закону контрапозиции из этого следует: если сотрудник не отдыхал на даче, то он отдыхал на море.
$$\neg D \Rightarrow M$$Утверждение 1 неверно: из факта отдыха Владимира не на даче и не на море нельзя заключить, что он является сотрудником фирмы.
Утверждение 2 неверно: если сотрудник не отдыхал на даче, то по контрапозиции он, наоборот, отдыхал на море.
Утверждение 3 верно: для каждого сотрудника либо выполняется условие «не на море», а значит, он отдыхает на даче, либо он отдыхает на море. Возможен также отдых и там, и там.
Утверждение 4 верно как контрапозиция исходного условия.
$$\neg D \Rightarrow M$$Где здесь ошибаются
Путать исходное условие с утверждением 2.
Не использовать закон контрапозиции.
Считать, что из отдыха на даче следует отдых на море.