Решение: Логические следствия условия
Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом.
Решение по шагам
4 шагаОбозначим: $A$ — спортсмен установил мировой рекорд, $B$ — результат является олимпийским рекордом. Условие задачи записывается как импликация $A \Rightarrow B$.
$$A \Rightarrow B$$Контрапозиция истинной импликации также истинна: если результат не является олимпийским рекордом, то он не является мировым рекордом. Это утверждение 3.
$$\neg B \Rightarrow \neg A$$Утверждение 4 уточняет исходное условие: мировой рекорд установлен именно в прыжках в высоту. Следовательно, результат является и олимпийским рекордом.
$$A_{\text{прыжки в высоту}} \Rightarrow B$$Утверждения 1 и 2 являются обратными или противоположными исходной импликации и не следуют из условия.
$$A \Rightarrow B \not\Rightarrow B \Rightarrow A$$Где здесь ошибаются
Путать исходную импликацию с обратным утверждением.
Считать, что из отсутствия мирового рекорда следует наличие олимпийского рекорда.
Не распознать утверждение 3 как контрапозицию исходного условия.