Логические следствия условия

ЕГЭ · Математика, база · Задание 8 · Логика и таблицы

ПовышеннаяФИПИ82C273Несколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите все утверждения, которые верны при указанном условии.

	1)	Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат является мировым рекордом.
	2)	Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является мировым рекордом, то этот результат является олимпийским рекордом.
	3)	Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат не является мировым рекордом.
	4)	Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в прыжках в высоту, то его результат является и олимпийским рекордом.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

1Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат является мировым рекордом.2Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является мировым рекордом, то этот результат является олимпийским рекордом.3Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат не является мировым рекордом.4Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в прыжках в высоту, то его результат является и олимпийским рекордом.

Не выходит — подсказку

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Обозначьте утверждение «результат является мировым рекордом» буквой $A$, а утверждение «результат является олимпийским рекордом» — буквой $B$.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Условие имеет вид импликации $A \Rightarrow B$. Вспомните контрапозицию этой импликации.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Из $A \Rightarrow B$ следует $\neg B \Rightarrow \neg A$, что даёт утверждение 3. Утверждение 4 является частным случаем исходного условия.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяЛогика высказываний о жителяхСледующаяСравнение стоимости покупок

Задание 8 ЕГЭ, математика, база