13
Решение: Объём треугольной призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИB4C996Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна $1$, а высота этой призмы равна $\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_1B_1C_1$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Основанием призмы является равносторонний треугольник со стороной $1$. Его площадь:
$$S_{\text{осн}}=\frac{1^2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{4}$$Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:
$$V=S_{\text{осн}}h=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot\sqrt{3}=\frac{3}{4}=0.75$$Ответ
0,75
0,75
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Забывают умножить площадь основания на высоту призмы.
Используют формулу площади квадрата вместо формулы площади равностороннего треугольника.