19
Решение: Число с делимой суммой цифр
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИB46137Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите трёхзначное число $A$, обладающее тремя свойствами: сумма цифр числа $A$ делится на 7; сумма цифр числа $A+2$ делится на 7; число $A$ больше 300 и меньше 350. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Так как $300 < A < 350$, число $A$ имеет вид $3ab$. Проверим числа, для которых сумма цифр числа $A$ кратна 7.
2
Подходит число $A=338$: сумма его цифр равна $3+3+8=14$, а $14$ делится на 7.
3
Прибавим 2: $A+2=340$. Сумма цифр числа $340$ равна $3+4+0=7$, и $7$ также делится на 7.
Число $338$ является трёхзначным и удовлетворяет условию $300<338<350$.
Ответ
338
338
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют делимость самого числа, а не суммы его цифр.
После прибавления 2 забывают пересчитать сумму цифр с учётом перехода через десяток.