Знание двух языков

ЕГЭ · Математика, база · Задание 8 · Логика и таблицы

ПовышеннаяФИПИB38EB0Несколько вариантов≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

В фирме работает 40 сотрудников, из них 30 человек знают английский язык, а 20 — немецкий. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

	1)	В этой фирме хотя бы пять сотрудников знают и английский, и немецкий языки.
	2)	Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и немецкий.
	3)	В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский, и немецкий языки.
	4)	Не больше 20 сотрудников этой фирмы знают и английский, и немецкий языки.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Как связаны количество сотрудников, знающих хотя бы один язык, и сумма количеств знающих каждый язык?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Для пересечения множеств используйте неравенство: $|A \cap B| \geq |A| + |B| - 40$, а также очевидное ограничение $|A \cap B| \leq \min(|A|,|B|)$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаем $|A \cap B| \geq 30+20-40=10$, поэтому утверждение 1 верно. Кроме того, $|A \cap B| \leq 20$, поэтому утверждение 4 верно; утверждения 2 и 3 неверны.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяЛогические утверждения о множествеСледующаяДлина рыбок в аквариуме

Задание 8 ЕГЭ, математика, база