Решение: Сравнение цен покупок
Школа приобрела стол, доску, принтер и проектор. Известно, что проектор дороже принтера, а доска дешевле принтера и дешевле стола. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
Решение по шагам
4 шагаОбозначим цены доски, принтера, проектора и стола соответственно через $d$, $p$, $r$ и $s$. По условию:
$$r > p > d,\quad s > d$$Из неравенств следует, что доска дешевле принтера, проектора и стола, то есть является самой дешёвой покупкой.
$$d < p,\quad d < r,\quad d < s$$Следовательно, утверждение 3 верно. Также из условия $r > p$ и $p > d$ получаем, что проектор дороже доски, поэтому верно утверждение 4.
Утверждение 1 неверно, поскольку принтер дороже доски. Утверждение 2 не следует из условия и противоречит установленным строгим неравенствам.
Где здесь ошибаются
Ошибочно считать, что проектор и доска могут стоить одинаково.
Перепутать направление неравенства в утверждении 1.
Не учесть, что доска дешевле и принтера, и стола, а значит является самой дешёвой покупкой.