21
Решение: Количество груздей в корзине
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИB068E5Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов — хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Если бы груздей было не менее 28, можно было бы выбрать 28 груздей, среди которых нет ни одного рыжика. Поэтому груздей не больше 27.
$$g \leq 27$$2
Если бы рыжиков было не менее 24, можно было бы выбрать 24 рыжика, среди которых нет ни одного груздя. Поэтому рыжиков не больше 23.
$$r \leq 23$$Всего грибов 50, поэтому число груздей не меньше 27. Вместе с верхней оценкой получаем точное значение.
$$g = 50 - r \geq 50 - 23 = 27,\quad g \leq 27$$Ответ
27
27
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать условия про 28 грибов и 24 гриба.
Учитывать только верхнюю или только нижнюю оценку числа груздей.