12
Решение: Площадь ромба по высоте
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAF6CC3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите площадь ромба, если его высота равна 4, а острый угол ромба равен $30^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Выразим сторону ромба через его высоту и острый угол:
$$h = a\sin\alpha$$2
Подставим известные значения:
$$a = \frac{h}{\sin 30^\circ} = \frac{4}{1/2} = 8$$Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:
$$S = ah = 8 \cdot 4 = 32$$Ответ
32
32
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют формулу площади квадрата вместо формулы площади ромба.
Забывают разделить высоту на $\sin 30^\circ$ при нахождении стороны.