18
Шешімі: Квадратные неравенства
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 18 · Теңсіздіктер және жүйелер
КүрделіФИПИAE4EE3Сәйкестік≈ 5 минутТалдау 8 қадамЖауап сверен с ключом
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
8 қадам1
Для неравенства А найдём корни квадратного трёхчлена:
$$$x^2 - 13x + 36 = (x-4)(x-9)$$$2
Так как коэффициент при $x^2$ положительный, выражение неотрицательно вне промежутка между корнями:
$$$x \in (-\infty;4] \cup [9;+\infty)$$$3
Для неравенства Б разложим трёхчлен на множители:
$$$x^2 + 13x + 36 = (x+4)(x+9)$$$4
Выбираем внешние промежутки, поскольку требуется неотрицательность:
$$$x \in (-\infty;-9] \cup [-4;+\infty)$$$5
Для неравенства В получаем:
$$$x^2 - 9x - 36 = (x+3)(x-12)$$$6
Требуется неположительность, поэтому берём промежуток между корнями:
$$$x \in [-3;12]$$$7
Для неравенства Г:
$$$x^2 + 9x - 36 = (x+12)(x-3)$$$Требуется неположительность, поэтому Шешім — промежуток между корнями:
$$$x \in [-12;3]$$$Жауап
2314
2314
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать внешние промежутки и промежуток между корнями.
Қате учитывать знак неравенства при выборе шешімдер.
Не включать корни в ответ при знаках $\ge$ или $\le$.