Решение: Пятизначное число кратное 25

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИAE4888Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите пятизначное натуральное число, кратное 25, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Пятизначное число, кратное 25, должно оканчиваться одной из комбинаций: $00$, $25$, $50$ или $75$.

Выберем окончание $25$. Разность соседних цифр равна $|5-2|=3$.

Добавим слева цифры $5$ и $2$: каждая пара соседних цифр отличается на $3$: $|5-2|=3$, $|2-5|=3$, $|5-2|=3$, $|2-5|=3$.

Полученное число оканчивается на $25$, поэтому делится на $25$.

Ответ

52525

так ответ выглядит в бланке

Забывают проверить кратность числа 25.

Проверяют разность только некоторых соседних цифр, а не всех пар.

Записывают число с ведущим нулём, которое не является пятизначным.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.