12
Решение: Периметр параллелограмма
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAD6601Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 18 и 24. Найдите периметр параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то параллелограмм является ромбом.
2
Половины диагоналей ромба равны $18 : 2 = 9$ и $24 : 2 = 12$. Они образуют катеты прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является сторона ромба.
$$a = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{225} = 15$$Периметр ромба равен четырём его сторонам.
$$P = 4a = 4 \cdot 15 = 60$$Ответ
60
60
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют целые диагонали вместо их половин.
Находят длину стороны, но не умножают её на 4 для вычисления периметра.