Решение: Число, делящееся на цифры

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИAD38CCКороткий ответ≈ 5 минутРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите натуральное число, большее 400, но меньшее 650, которое делится на каждую свою цифру, и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Рассмотрим число $412$. Его цифры различны и не равны нулю.

Число находится в требуемом диапазоне:

$$400 < 412 < 650$$

Проверим делимость на каждую цифру:

$$412 : 4 = 103,\quad 412 : 1 = 412,\quad 412 : 2 = 206$$

Все частные являются целыми числами, поэтому число $412$ удовлетворяет условию.

Ответ

412

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют делимость только на одну или две цифры числа.

Допускают повторяющиеся цифры или цифру 0.

Выбирают число, не попадающее в интервал от 400 до 650.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяЧетырёхзначное число кратное 45СледующаяПятизначное число кратное 25

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.