20
Решение: Средняя скорость путешественника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИACC8C1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 17 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 272 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть расстояние между пунктами равно $S$ км. Тогда весь путь составляет $2S$ км.
$$S_{\text{общ}} = 2S$$2
Время движения на яхте и самолёте соответственно равно:
$$t_1 = \dfrac{S}{17},\quad t_2 = \dfrac{S}{272}$$Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени движения:
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{2S}{\frac{S}{17} + \frac{S}{272}} = \dfrac{2 \cdot 17 \cdot 272}{17 + 272} = 32$$Ответ
32 км/ч
32 км/ч
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения всего пути ко всему времени.
Забывают, что расстояния в обоих направлениях одинаковы.