13
Шешімі: Объём треугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИAB7B64Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3, а высота пирамиды равна $4\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Площадь основания — площадь равностороннего треугольника со стороной 3.
$$S_{\text{осн}}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3^2\sqrt{3}}{4}=\frac{9\sqrt{3}}{4}$$Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.
$$V=\frac{1}{3}S_{\text{осн}}h=\frac{1}{3}\cdot\frac{9\sqrt{3}}{4}\cdot4\sqrt{3}=9$$Жауап
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма пирамиды.
Используют формулу площади треугольника вместо формулы площади равностороннего треугольника.