Решение: Соответствие неравенств и решений

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИA6397FСоответствие≈ 4 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Установите соответствие между четырьмя неравенствами и их решениями.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Разложим левую часть первого неравенства на множители: корни равны $4$ и $5$. Так как знак неравенства $≥ 0$, берём внешние промежутки.

$$x^2 - 9x + 20 = (x-4)(x-5) \ge 0 \Rightarrow x \in (-\infty;4] \cup [5;+\infty)$$

Корни второго неравенства равны $-2$ и $10$. При знаке $≤ 0$ берём промежуток между корнями.

$$x^2 - 8x - 20 = (x+2)(x-10) \le 0 \Rightarrow x \in [-2;10]$$

Корни третьего неравенства равны $-5$ и $-4$. При знаке $≥ 0$ берём внешние промежутки.

$$x^2 + 9x + 20 = (x+5)(x+4) \ge 0 \Rightarrow x \in (-\infty;-5] \cup [-4;+\infty)$$

Корни четвёртого неравенства равны $-10$ и $2$. При знаке $≤ 0$ берём промежуток между корнями.

$$x^2 + 8x - 20 = (x+10)(x-2) \le 0 \Rightarrow x \in [-10;2]$$

Ответ

4321

так ответ выглядит в бланке

Путать внешние промежутки с промежутком между корнями.

Неверно определять корни квадратного трёхчлена.

Не включать корни в ответ при нестрогих неравенствах.

Закрепить приёмВ теме «Неравенства и системы» ещё 253 задачи — с ответом и таким же разбором.