16
Решение: Логарифм с корнем в основании
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИA57CDCКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим основание логарифма в виде степени:
$$\sqrt[7]{11}=11^{\frac{1}{7}}$$2
Запишем число $11$ как степень основания:
$$11=\left(11^{\frac{1}{7}}\right)^7$$По определению логарифма показатель степени равен значению выражения:
$$\log_{\sqrt[7]{11}}11=7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают показатель корня за отрицательный или забывают, что основание равно $11^{\frac{1}{7}}$.
Путают показатель степени в записи $11=\left(11^{\frac{1}{7}}\right)^7$ с показателем корня.