12
Длина боковой стороны треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA56690Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ медиана $BM$ перпендикулярна $AC$. Найдите $AB$, если $BM = 18$, $AC = 160$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике медиана перпендикулярна . Найдите , если , .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Медиана делит сторону $AC$ пополам. Что можно сказать о треугольниках $ABM$ и $CBM$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В прямоугольном треугольнике $ABM$ известны катеты $BM = 18$ и $AM = \dfrac{AC}{2} = 80$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
По теореме Пифагора: $AB = \sqrt{80^2 + 18^2} = 82$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение