13
Шешімі: Высота четырёхугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИA4453CҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 14. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 70.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Найдём площадь прямоугольного основания:
$$S_{\text{осн}} = 3 \cdot 14 = 42$$2
Используем формулу объёма пирамиды и выразим высоту:
$$V = \dfrac{1}{3}S_{\text{осн}}h, \quad h = \dfrac{3V}{S_{\text{осн}}}$$Подставим известные значения:
$$h = \dfrac{3 \cdot 70}{42} = 5$$Жауап
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма пирамиды.
Используют сумму сторон прямоугольника вместо площади основания.