12
Тангенс угла в ромбе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA3172EКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 40$, площадь ромба равна 480. Найдите тангенс угла $BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В ромбе диагональ , площадь ромба равна 480. Найдите тангенс угла .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Найдите вторую диагональ ромба по формуле площади ромба.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. В прямоугольном треугольнике $AOB$ тангенс угла $BAC$ равен отношению $BO$ к $AO$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вторая диагональ равна $\dfrac{2 \cdot 480}{40}=24$, поэтому $BO=12$ и $AO=20$. Тогда $\tan \angle BAC=\dfrac{12}{20}=0{,}6$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение