Угол между диагоналями
В параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC$ в два раза больше стороны $AB$ и $\angle ACD = 1^\circ$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В параллелограмме диагональ в два раза больше стороны и . Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Жауап дайте в градусах. | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Учтите, что $CD \parallel AB$, поэтому угол между $AC$ и $AB$ равен $1^\circ$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Рассмотрите векторы диагоналей: $\overrightarrow{AC}=\vec u$, $\overrightarrow{AB}=\vec v$, где $|\vec u|=2|\vec v|$ и угол между ними равен $1^\circ$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Для второй диагонали используйте $\overrightarrow{BD}=\vec u-2\vec v$. Разложите этот вектор по направлению $\vec u$ и перпендикулярному направлению.