9
Площадь кольца на клетчатой бумаге
ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA2E250Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 8. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На клетчатой бумаге нарисованы
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сравните радиусы внутреннего и внешнего кругов по числу клеток.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площади кругов относятся как квадраты их радиусов: $\dfrac{S_2}{S_1}=\left(\dfrac{R_2}{R_1}\right)^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Радиус внешнего круга в $\dfrac{5}{2}$ раза больше радиуса внутреннего, поэтому площадь внешнего круга равна $8\cdot\left(\dfrac{5}{2}\right)^2=50$, а площадь кольца равна $50-8=42$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение