9
Решение: Площадь заштрихованного кольца
ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA2704CКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 10. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По рисунку радиус внешнего круга в 5 раз больше радиуса внутреннего круга.
$$R=5r$$2
Площадь внешнего круга в 25 раз больше площади внутреннего круга.
$$S_{\text{внеш}}=\pi R^2=25\pi r^2=25S_{\text{внутр}}$$Заштрихованная фигура — это разность площадей внешнего и внутреннего кругов.
$$S=(25-1)\cdot 10=240$$Ответ
240
240
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают радиусы вместо площадей.
Забывают, что площади кругов относятся как квадраты радиусов.
Используют отношение радиусов 5:1 как отношение площадей.