9
Шешімі: Площадь заштрихованного кольца
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 9 · Планиметрия
КүрделіФИПИA2704CҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 10. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
По рисунку радиус внешнего круга в 5 раз больше радиуса внутреннего круга.
$$R=5r$$2
Площадь внешнего круга в 25 раз больше площади внутреннего круга.
$$S_{\text{внеш}}=\pi R^2=25\pi r^2=25S_{\text{внутр}}$$Заштрихованная фигура — это разность площадей внешнего и внутреннего кругов.
$$S=(25-1)\cdot 10=240$$Жауап
240
240
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают радиусы вместо площадей.
Забывают, что площади кругов относятся как квадраты радиусов.
Используют отношение радиусов 5:1 как отношение площадей.