4
Решение: Длина диагонали четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9E9DCEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2 = 16$, $\sin\alpha = \dfrac{2}{5}$, а $S = 12{,}8$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим известные значения в формулу площади четырёхугольника.
$$12{,}8 = \dfrac{1}{2} \cdot d_1 \cdot 16 \cdot \dfrac{2}{5}$$2
Упростим правую часть равенства.
$$12{,}8 = 3{,}2d_1$$Разделим обе части равенства на $3{,}2$ и найдём длину диагонали.
$$d_1 = \dfrac{12{,}8}{3{,}2} = 4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади.
Неверно перемножают $16$ и $\dfrac{2}{5}$.