9
Шешімі: Площадь кольца на клетчатой бумаге
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 9 · Планиметрия
КүрделіФИПИ9CBE1BҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 16. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
По рисунку радиус внешнего круга в $1{,}5$ раза больше радиуса внутреннего круга.
2
Площади кругов относятся как квадраты их радиусов:
$$\frac{S_{\text{внеш}}}{S_{\text{внутр}}} = 1{,}5^2 = 2{,}25$$3
Находим площадь внешнего круга:
$$S_{\text{внеш}} = 16 \cdot 2{,}25 = 36$$Площадь заштрихованной фигуры равна разности площадей кругов:
$$S = 36 - 16 = 20$$Жауап
20
20
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают площади кругов пропорционально радиусам, а не квадратам радиусов.
Вычитают из площади внутреннего круга площадь внешнего.