9
Решение: Площадь кольца на клетчатой бумаге
ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9CBE1BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 16. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
По рисунку радиус внешнего круга в $1{,}5$ раза больше радиуса внутреннего круга.
2
Площади кругов относятся как квадраты их радиусов:
$$\frac{S_{\text{внеш}}}{S_{\text{внутр}}} = 1{,}5^2 = 2{,}25$$3
Находим площадь внешнего круга:
$$S_{\text{внеш}} = 16 \cdot 2{,}25 = 36$$Площадь заштрихованной фигуры равна разности площадей кругов:
$$S = 36 - 16 = 20$$Ответ
20
20
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают площади кругов пропорционально радиусам, а не квадратам радиусов.
Вычитают из площади внутреннего круга площадь внешнего.