21
Шешімі: Периметр четвёртого прямоугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 21 · Алгебраические выражения
КүрделіФИПИ9BC018Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них равны 21, 11 и 4. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Обозначим ширины левого и правого столбцов через $a$ и $b$, а высоты верхней и нижней строк — через $c$ и $d$.
2
По данным периметров получаем:
$$a+c=\frac{21}{2},\quad b+c=\frac{11}{2},\quad b+d=\frac{4}{2}$$3
Чтобы найти сумму ширины и высоты нижнего левого прямоугольника, сложим первое и третье равенства и вычтем второе:
$$a+d=(a+c)+(b+d)-(b+c)=\frac{21}{2}+\frac{4}{2}-\frac{11}{2}=7$$Периметр нижнего левого прямоугольника равен удвоенной сумме его ширины и высоты:
$$P=2(a+d)=2\cdot7=14$$Жауап
14
14
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что периметр равен удвоенной сумме ширины и высоты.
Складывают или вычитают сами периметры без предварительного деления на 2.