21
Решение: Расстояние между бензоколонками
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИCBE75CКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 65 км, между А и В — 50 км, между В и Г — 35 км, между Г и А — 45 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Три дуги между А, В и Г образуют всю кольцевую дорогу, поэтому её длина равна:
$$L = 50 + 35 + 45 = 130\ \text{км}$$2
Расположим точки на кольцевой дороге в порядке А, В, Г. От точки А до точки В — 50 км, а до точки Б — 65 км в том же направлении.
Расстояние между Б и В равно разности соответствующих дуг:
$$БВ = 65 - 50 = 15\ \text{км}$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают расстояния 65 км и 50 км вместо нахождения их разности.
Не учитывают, что расстояния измеряются по кратчайшей дуге.