12
Решение: Угол в правильном восьмиугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9B8AB9Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
$ABCDEFGH$ — правильный восьмиугольник. Найдите угол $FCH$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Центральный угол правильного восьмиугольника равен:
$$\frac{360^\circ}{8}=45^\circ$$2
Угол $FCH$ является вписанным углом, опирающимся на дугу $FH$. Эта дуга содержит две стороны восьмиугольника, поэтому её центральный угол равен:
$$2\cdot45^\circ=90^\circ$$Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу:
$$\angle FCH=\frac{90^\circ}{2}=45^\circ$$Ответ
45
45
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять угол $FCH$ за центральный и получить $90^\circ$.
Забыть, что вписанный угол в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу.