4
Длина биссектрисы треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9A54E0Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c = \dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab\left((a+b)^2-c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a=4$, $b=16$ и $c=5\sqrt{7}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Длина биссектрисы , проведённой к стороне треугольника со сторонами , и , вычисляется по формуле . Найдите биссектрису , если . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте значения $a$, $b$ и $c$ в формулу длины биссектрисы.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сначала вычислите $a+b$, $ab$ и $(a+b)^2-c^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$a+b=20$, $ab=64$, $(a+b)^2-c^2=400-175=225$, поэтому $l_c=\dfrac{\sqrt{64\cdot225}}{20}=6$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение