11
Объём правильной пирамиды
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ9945BEҚысқа жауап≈ 3 минутЖауап сверен с ключом
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно $\sqrt{17}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды, боковым ребром и отрезком от центра основания до вершины квадрата.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Расстояние от центра квадрата до его вершины равно половине диагонали: $R = \dfrac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Высота пирамиды $h = \sqrt{17 - (2\sqrt{2})^2} = 3$, поэтому $V = \dfrac{1}{3} \cdot 4^2 \cdot 3 = 16$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу