11
Объём правильной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ9945BEКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно $\sqrt{17}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды, боковым ребром и отрезком от центра основания до вершины квадрата.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Расстояние от центра квадрата до его вершины равно половине диагонали: $R = \dfrac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Высота пирамиды $h = \sqrt{17 - (2\sqrt{2})^2} = 3$, поэтому $V = \dfrac{1}{3} \cdot 4^2 \cdot 3 = 16$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение