12
Шешімі: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ96FAC1Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^\circ$. Высота $BK$, проведённая к основанию, равна 59. Найдите боковую сторону $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также биссектрисой угла при вершине.
$$\angle ABK = \dfrac{120^\circ}{2} = 60^\circ$$2
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABK$. Косинус угла $ABK$ равен отношению прилежащего катета $BK$ к гипотенузе $AB$.
$$\cos 60^\circ = \dfrac{BK}{AB}$$Подставим известные значения и найдём боковую сторону.
$$AB = \dfrac{59}{\cos 60^\circ} = \dfrac{59}{1/2} = 118$$Жауап
118
118
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать угол $120^\circ$ непосредственно в прямоугольном треугольнике $ABK$.
Перепутать катет $BK$ и гипотенузу $AB$ в формуле косинуса.