Угол в окружности
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA = 44^\circ$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.
Чертёж окружности с диаметром $AB$ и точками $C$, $D$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
На окружности по разные стороны от диаметра отмечены точки и . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны вписанный угол и дуга, на которую он опирается?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Угол, опирающийся на дугу, равен половине её градусной меры. Диаметр делит окружность на две дуги по $180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Дуга $DA$ равна $2 \cdot 44^\circ = 88^\circ$, поэтому дуга $DB$ в верхней полуокружности равна $180^\circ - 88^\circ = 92^\circ$. Тогда $\angle DCB = 92^\circ : 2 = 46^\circ$.