Синус угла по теореме синусов
Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin \alpha} = \dfrac{b}{\sin \beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin \alpha$, если $a = 9$, $b = 2$, $\sin \beta = \dfrac{1}{9}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Теорему синусов можно записать в виде , где и две стороны треугольника, а и углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину , если , , . | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите $\sin \alpha$ из теоремы синусов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $\sin \alpha = \dfrac{a \sin \beta}{b}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\sin \alpha = \dfrac{9 \cdot \frac{1}{9}}{2} = \dfrac{1}{2} = 0{,}5$.