Решение: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
Решение по шагам
6 шаговВ функции $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяется направлением ветвей параболы: при $a>0$ ветви направлены вверх, при $a<0$ — вниз.
$$a>0 \Rightarrow \text{ветви вверх};\quad a<0 \Rightarrow \text{ветви вниз}$$Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, поэтому его знак определяется положением точки пересечения графика с осью $Oy$.
$$c=y(0)$$На графике А ветви направлены вниз, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: $a<0$, $c>0$, то есть 2.
На графике Б ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: $a>0$, $c>0$, то есть 4.
На графике В ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится ниже оси $Ox$: $a>0$, $c<0$, то есть 1.
На графике Г ветви направлены вниз, а пересечение с осью $Oy$ находится ниже оси $Ox$: $a<0$, $c<0$, то есть 3.
Где здесь ошибаются
Путать знак коэффициента $a$ с положением вершины параболы.
Определять знак $c$ по точке пересечения с осью $Ox$, хотя нужно использовать пересечение с осью $Oy$.
Записывать соответствия в порядке вариантов, а не в порядке графиков А, Б, В, Г.