Решение: Производная по графику касательной
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами $A$, $B$, $C$ и $D$. В правом столбце указаны значения производной функции в этих точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
Решение по шагам
5 шаговПроизводная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику в этой точке.
$$f'(x_0)=k$$В точке $A$ касательная направлена вниз и имеет самый крутой отрицательный наклон, поэтому $f'(A)=-2$.
В точке $B$ касательная имеет небольшой положительный наклон, поэтому $f'(B)=0{,}3$.
В точке $C$ касательная направлена вверх и имеет крутой положительный наклон, поэтому $f'(C)=1{,}5$.
В точке $D$ касательная направлена вниз и имеет небольшой отрицательный наклон, поэтому $f'(D)=-0{,}5$.
Где здесь ошибаются
Путать знак производной с положением точки относительно оси $x$.
Сравнивать значения функции вместо угловых коэффициентов касательных.
Не учитывать крутизну наклона касательной.